Послесловие к прошедшему дню знаний (автор Александр Борисович Шур, кандидат технических наук, доцент, член-корреспондент ААН) Отшумел день знаний, и с разных трибун в очередной раз произнесено множество положенных к этому случаю слов. Ах, если бы за ними всегда было желание воплощать их в жизнь! За справедливым стоном о нищенствующей системе образования на просторах бывшего СССР как-то отходит в тень проблема собственных усилий, поддержки начинаний, способных без больших затрат дать значимые результаты. Никто не верит, что это вообще возможно. Мне около 25 лет назад посчастливилось набрести на “золотую жилу”. Поясню: ничего нового я не открыл. Просто заметил, что один расчетный прием, издавна используемый в теории автоматического управления (ТАУ) – метод структурных схем (МСС) – нужен нам всем. Он позволяет просто и доходчиво описывать и изучать сложные системы, особенно при наличии в них обратных связей. Но в большинстве прикладных наук эти возможности, к сожалению, остаются неизвестными. Трудности учета многочисленных связей в сложных системах преодолевают по принципу “кто во что горазд”, жертвуя полнотой учета либо обозримостью описания. Причины – в том, что метод систематически описан лишь в руководствах по ТАУ, для нужд которой он создавался, с привязкой к ее специфике и задачам. И описан плохо – игнорируя требования дидактики и с местными жаргонизмами в терминологии и обозначениях. Изучается он на слишком поздних этапах обучения, для немногих избранных профессий, и совершенно не адаптирован к уровню математической подготовки всех остальных. Распространение на другие сферы идет крайне медленно, попытки – разрозненны и не подкрепляются базовым образованием. Метод (в минимальном варианте) основан на соединении трех простейших идей. Первая – расчет ведется в отклонениях от известной базы. Вот примеры на разных уровнях – от житейского до высокотехнологичного. Вбивая гвоздь в стену, отмерять его положение лучше от ближнего, а не дальнего угла. Прицеливать артиллерийское орудие лучше по отклонению от реперной точки, положение которой надежно известно. При запуске ракеты на Марс ее сначала выводят на околоземную орбиту, а потом, измерив ее параметры, вводят поправки к ним. Все это – использование одной и той же идеи. Вторая – т. н. линеаризация: отклонения результатов принимаются пропорциональными отклонениям причин. Это позволяет любую, хоть и самую сложную систему уравнений, связывающих переменные, заменить ЛИНЕЙНОЙ (легко решаемой и анализируемой) системой, связывающей их отклонения. Третья – саму систему уравнений изображают не в форме алгебраической записи, а в виде схемы, состоящей из стрелок, направленных от причин к следствиям. А. Эйнштейн в юбилейной речи назвал главной заслугой Ньютона перед физикой введение им в научный оборот понятия дифференциального закона. МСС доводит этот принцип до уровня ширпотреба, делает его всеобщим достоянием. Причем в такой форме, что этих страшных слов – “дифференциальный закон” – можно и не знать. В моем случае началось с обычной задачи о доменной перешихтовке – в новом исполнении она проще и эффективнее привычного способа, особенно в “нештатных ситуациях”: не нужно делать полный расчет шихты – достаточно учесть только вносимые изменения. Зато взаимосвязи между ними учитываются детально и полно, включая, если нужно, и другие – не шихтовые – параметры (температуру дутья, расход вдуваемого топлива и т.д.). За ней последовала рационализация комплексного расчета показателей доменной плавки и ряда других технологических расчетов. Постепенно стало ясно, что это не просто расчетный прием, а и способ мышления. Не будет преувеличением сказать, что владение им равносильно повышению умственных способностей. (Ведь приравнивают же владение некоторыми единоборствами к холодному оружию!). Он заставил переосмыслить все, что я знал о своей профессии, буквально перевернув мои представления о ее теоретических основах и их практических следствиях. Оказался он очень полезен и в учебном процессе, экономя время и повышая уровень усвоения. Ведь схема не только облегчает расчет, но и заменяет множество слов! В этом смысле МСС хорошо вписывается в известную систему преподавания В.Ф. Шаталова. А унифицируя научный язык, он позволяет готовить специалистов широкого профиля, не боящихся неожиданной смены профессии. Об этом стоит сказать подробнее. Число учебных специальностей исчисляется сотнями. Острейшая проблема – каких специалистов готовить. Широкого профиля? Но нельзя объять необъятное. Узких специалистов? Но сколько и каких именно? Система планирования не может учесть всего, одни профессии оказываются в избытке, других – нехватка; а быстро сменить профессию и не оказаться при этом полузнайкой – проблема, иногда трагедия: растрата образования, неприкаянность, низкая квалификация... К тому же знания быстро стареют. Нужен разумный компромисс. И он существует. Наиболее ценны знания, общие для разных наук. И они же – самые “нержавеющие”. В связи с этим чаще и громче всего говорят о фундаментализации образования. Но тут есть некая недоговоренность. Как быть с конкретными прикладными знаниями? Они ведь не сводятся к фундаментальным законам природы и не заменяются простыми ссылками на них. Отдать их на откуп непосредственному обучению на производстве? Так иногда и поступают. Но тогда неизбежен разрыв между теорией и практикой. Но есть и другие пути. Вначале – об отличии прикладных наук от фундаментальных. Если фундаментальная наука стремится каждое явление исследовать в чистом виде, то прикладной приходится брать жизнь во всей полноте: изучать явления не порознь, а совместно, и при этом учитывать не только основные, но и побочные и сопутствующие. Если в прикладных вопросах ограничиваться фундаментальными мерками, получается как в старинной песне: “Гладко было на бумаге, да забыли про овраги, а по ним ходить...”. А значит, удел и существенное отличие прикладных наук – иметь дело со сложными системами. Исследуя сложные объекты, их разбивают на более простые элементы. Предмет исследования тогда распадается на две составляющие: во-первых, свойства элементов, во-вторых – связи между ними. Так вот: вся профессиональная специфика, обуславливающая разделение труда, заключена в свойствах элементов. Что же до связей, то их можно описывать совершенно одинаково в металлургии, медицине или экономике. Это и есть искомый универсальный компонент в системе прикладных знаний. И знаменательно, что роль его растет с углублением в суть вещей: по мере дробления системы на элементы сами они становятся проще, но связи между ними – многочисленнее. В результате в любом конкретном исследовании все большее место занимает этот универсальный компонент, а среди свойств исследуемой системы – ее структурные свойства, обусловленные взаимодействием элементов. А это и есть ключ к решению проблемы: как, изучая конкретную узкую профессию, сохранить доступ к остальным. И это – иной лик фундаментальности. Унификация, к тому же, облегчает взаимопонимание и взаимодействие наук и научных школ, смежников в науке и производстве, решение комплексных многосвязных задач (например, экологических). Когда все это увидел, меня охватило чувство досады. Ведь я работал к тому времени больше 20 лет – производство, наука, преподавание. Сколько потеряно времени! Насколько больше можно было сделать, владей я методом с самого начала! И нужна-то была, на худой конец, всего лишь хорошая обзорная лекция. Но мои прямые учителя сами о методе не слыхали, а их коллеги, владеющие им, не спешили делиться – они и сами не знали, что он еще кому-то нужен. И в каком же положении оказались все мы – металлурги, врачи, экономисты? Как говорил Н.М.Карамзин: “В двойном невежестве ты пребываешь: во-первых, ничего не знаешь, а во-вторых, не знаешь и того, что ты не знаешь ничего!” Большинство и поныне в этом неведении пребывает. Это не вина его, а беда. Но только до тех пор, пока неведение невольное. Совсем иное, когда люди НЕ ХОТЯТ знать, особенно – те, кто принимает решения за других – кому что знать положено. Я настаиваю на том, что учить ему нужно всех, а не только автоматчиков, и не на 3-м курсе института, а уж никак не позже 1-го, и даже в школе. Но, разумеется, учить не так, как учат сейчас (для большинства это было бы вроде китайской грамоты), а гораздо проще (он и есть на самом деле гораздо проще, чем кажется). Это должна быть незначительная по объему, но очень существенная по идейной насыщенности корректировка программ по математике. А кому он нужен? Например, тому, кто управляет доменной печью. И кто ее проектирует. Кто управляет цехом, предприятием. Кто выводит новые сорта растений. Исследует действие удобрений или лекарств. Проектирует природоохранные мероприятия. Разрабатывает законы. Принимает планово-экономические решения... И, разумеется, тем, кто всему этому учит. Но каков же результат моих четверть вековых усилий? Я долго пребывал в заблуждении, думая, что если отчеты написаны, статьи опубликованы, то дальше дело пойдет само – не могут же люди не замечать собственной выгоды. Оказывается, могут! Лежат на полке отчеты, затеряны в старых журналах статьи. Владеют методом несколько моих учеников – и это все. И гложет меня мысль о невыполненном долге. Дело почти не движется, а время идет … . А нужно успеть сдвинуть эту махину с места, чтобы она приносила пользу. Один умный человек мне сказал: “у Вас ничего не выйдет, пока Вы не поймете, что между Вами и теми, кому “это” нужно, пролегло болото”. Да, мало надежды, что те, кому этим ведать надлежит, способны поддержать нечто, не спущенное директивно сверху. А уж на самом верху и вовсе не до того, чтобы вникать в такие подробности. Но я не потерял веры в то, что еще существуют люди, для которых слова наука, знание-сила, возрождение интеллектуального потенциала Украины ... – не только сотрясение воздуха и привычный штамп. И я хочу докричаться до тех, кто по ту сторону “болота”. И спросить: неужели “это” менее интересно, чем астрологические прогнозы и светские сплетни, заполонившие страницы газет? Невольно напрашивается такая аналогия. Мы не замечаем, каким богатством владеем в виде десяти цифр, как не замечаем воздуха, которым дышим. Вы, читатель, никогда не занимались арифметикой с римскими цифрами? Попробуйте, это поучительное занятие! Сразу поймете, что значит остаться без воздуха. Говорят, Л.Толстой любил его демонстрировать своим ученикам. А знаете ли Вы, что для победы десятичной системы в Европе понадобилось 800 лет? Мало того. Католическая инквизиция жестоко преследовала ее распространителей, самого Папу Римского (на свою беду–математика) обвинила в потворстве “сарацинской ереси”! А 300 лет спустя то же повторилось на Руси, только теперь “ересь” называлась “католической”. Знаменитый французский математик П.Лаплас задумался – почему так трудно доходила столь простая идея? И пришел к выводу – именно в простоте и была причина. Никак не могли поверить, что в такой ерунде, как десять цифр (и главное – ноль среди них!) могут заключаться столь великие возможности. Это же относится и к МСС. Он слишком прост, чтобы заинтересовать математиков. Они о нем в большинстве и не знают. А потому не знают и все остальные. Сейчас в большой моде экономическое образование. Так вот, к сведению тех, кто там учится и учит: в новейших учебниках по экономике обнаруживаются те же ошибки, которые вызвали более чем 100-летнюю дискуссию о так называемом идеальном доменном процессе. Их истинную природу удалось понять с помощью все того же метода. Главные сложности проблемы не в ней самой, а в ее комплексности, в том, что она затрагивает интересы большого круга людей, заставляя их переучиваться, к чему они в своей массе не склонны. Но одновременно можно сказать, что проблем с учениками не возникнет – им станет легче и интереснее. Они возникнут с учителями – и именно по упомянутой причине, связанной с переучиванием (совершенно незначительным, в сущности, но отпугивающим самим фактом). Нет сомнений: рано или поздно этот подход пробьет себе дорогу в жизнь. За это – все объективные критерии, тем более, что ничего принципиально нового здесь нет. Нужно лишь осознать то, что на деле уже существует, и реализовать в достаточно широком масштабе. Идея, можно сказать, “носится в воздухе”, и произойти это может в любой момент. И тот, кто это сделает первым (школа, вуз, город, страна), получит огромные преимущества в условиях, когда уровень образования становится одной из основных сфер соперничества. Как только это произойдет, остальные сразу кинутся “перенимать опыт”, чтобы не отстать безнадежно. Вот тут-то самый момент вспомнить о патриотизме. Для меня он в том, чтобы гордиться тем лучшим, что создано или продвинуто в жизнь в нашем городе, области, стране, союзе государств. Это – куда более достойное поле для приложения усилий, чем псевдопатриотические споры о том, “кто лучше”. С чего начать? Совершенно ясно, что на начальном этапе не обойтись без энтузиастов, потому что главная трудность здесь – психологические барьеры. Кто-то должен быть первым. И, прежде всего, нужно сформировать общественное мнение в пользу необходимости и актуальности задачи. Начать учить тех, кто этого захочет – вне зависимости от разворотливости законодателей мод. Газета ДонбассТаймс, Алчевск, №1-2 (сдвоенный номер), сентябрь 1995 г. |
